Ví dụ mẫu và cách gỡ Xác suất
Một loạt ví dụ tiêu biểu để bạn nhìn ra cách áp dụng kiến thức xác suất vào bài thực tế.
Ví dụ nên nhìn thật kỹ
- Bài: Từ 5 học sinh giỏi và 7 học sinh khá, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất chọn được đúng 2 học sinh giỏi. Cách làm: Không gian mẫu: C(12,3) = 220. Số cách chọn 2 giỏi + 1 khá: C(5,2)·C(7,1) = 10·7 = 70. P = 70/220 = 7/22 ≈ 0,318.
- Bài: Tung 3 đồng xu cân đối, tính xác suất có ít nhất 1 mặt ngửa. Cách làm: Dùng biến cố đối. P(không có ngửa nào) = P(cả 3 sấp) = (1/2)³ = 1/8. P(ít nhất 1 ngửa) = 1 - 1/8 = 7/8 = 0,875.
- Bài: Hộp có 4 bi đỏ + 6 bi xanh. Rút liên tiếp 2 bi không hoàn lại. Tính P(bi thứ 2 đỏ | bi thứ 1 đỏ). Cách làm: P(bi 1 đỏ) = 4/10. Sau khi rút 1 bi đỏ, còn 3 đỏ + 6 xanh = 9 bi. P(bi 2 đỏ | bi 1 đỏ) = 3/9 = 1/3. P(cả 2 đỏ) = 4/10 × 3/9 = 12/90 = 2/15.
Rút kinh nghiệm từ ví dụ
- Mỗi ví dụ chỉ thực sự có giá trị khi bạn tự chỉ ra bước quyết định của lời giải.
- Hãy thử kể lại hướng xử lý bằng lời của chính bạn sau khi đọc ví dụ.
- Nếu một ví dụ gợi đúng lỗi của bạn, đánh dấu lại để ôn vòng sau.
Tự luyện thêm
- Tự biến đổi một chút dữ kiện của Bài: Từ 5 học sinh giỏi và 7 học sinh khá, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất chọn được đúng 2 học sinh giỏi. Cách làm: Không gian mẫu: C(12,3) = 220. Số cách chọn 2 giỏi + 1 khá: C(5,2)·C(7,1) = 10·7 = 70. P = 70/220 = 7/22 ≈ 0,318. rồi thử làm lại.
- Viết ra 3 từ khóa báo hiệu nên dùng hướng giải của chủ đề này.
- Sau khi làm xong, tự so đáp án bằng checklist và mốc tăng điểm đã học.