Ví dụ mẫu và cách gỡ Thống kê

Một loạt ví dụ tiêu biểu để bạn nhìn ra cách áp dụng kiến thức thống kê vào bài thực tế.

Ví dụ nên nhìn thật kỹ

Bài: Lớp 10A có điểm kiểm tra (bảng tần số): điểm 5 có 4 hs, 6 có 8 hs, 7 có 12 hs, 8 có 10 hs, 9 có 6 hs. Tính trung bình và độ lệch chuẩn. Cách làm: N = 40. x̄ = (5×4+6×8+7×12+8×10+9×6)/40 = (20+48+84+80+54)/40 = 286/40 = 7,15. Phương sai s² = Σnᵢ(xᵢ - x̄)²/N = [4(5-7,15)²+8(6-7,15)²+12(7-7,15)²+10(8-7,15)²+6(9-7,15)²]/40 ≈ 1,23. Độ lệch chuẩn s ≈ √1,23 ≈ 1,11.
Bài: Tìm Q1, Q2, Q3 của dãy: 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 18, 20, 22, 25. Cách làm: N = 12 (chẵn), dãy đã sắp tăng. Q2 (trung vị) = trung bình của giá trị thứ 6 và thứ 7 = (10+12)/2 = 11. Nửa dưới: 2,3,5,7,8,10 → Q1 = (5+7)/2 = 6. Nửa trên: 12,15,18,20,22,25 → Q3 = (18+20)/2 = 19.
Bài: Lớp A có x̄ = 7,2 và s = 1,1. Lớp B có x̄ = 7,0 và s = 0,6. So sánh mức độ ổn định. Cách làm: Độ lệch chuẩn càng nhỏ thì kết quả càng đồng đều. Lớp B có s(B) = 0,6 < s(A) = 1,1 → lớp B có kết quả ổn định hơn dù điểm trung bình gần bằng nhau.

Mỗi ví dụ chỉ thực sự có giá trị khi bạn tự chỉ ra bước quyết định của lời giải.
Hãy thử kể lại hướng xử lý bằng lời của chính bạn sau khi đọc ví dụ.
Nếu một ví dụ gợi đúng lỗi của bạn, đánh dấu lại để ôn vòng sau.

Tự biến đổi một chút dữ kiện của Bài: Lớp 10A có điểm kiểm tra (bảng tần số): điểm 5 có 4 hs, 6 có 8 hs, 7 có 12 hs, 8 có 10 hs, 9 có 6 hs. Tính trung bình và độ lệch chuẩn. Cách làm: N = 40. x̄ = (5×4+6×8+7×12+8×10+9×6)/40 = (20+48+84+80+54)/40 = 286/40 = 7,15. Phương sai s² = Σnᵢ(xᵢ - x̄)²/N = [4(5-7,15)²+8(6-7,15)²+12(7-7,15)²+10(8-7,15)²+6(9-7,15)²]/40 ≈ 1,23. Độ lệch chuẩn s ≈ √1,23 ≈ 1,11. rồi thử làm lại.
Viết ra 3 từ khóa báo hiệu nên dùng hướng giải của chủ đề này.
Sau khi làm xong, tự so đáp án bằng checklist và mốc tăng điểm đã học.