Ví dụ mẫu và cách gỡ Phương trình và bất phương trình
Một loạt ví dụ tiêu biểu để bạn nhìn ra cách áp dụng kiến thức phương trình và bất phương trình vào bài thực tế.
Ví dụ nên nhìn thật kỹ
- Bài: Giải √(x+1) = x - 1. Cách làm: ĐKXĐ: x + 1 ≥ 0 và x - 1 ≥ 0 → x ≥ 1. Bình phương: x + 1 = (x-1)² = x² - 2x + 1 → x² - 3x = 0 → x(x-3) = 0 → x = 0 hoặc x = 3. Kiểm tra: x=0 không thỏa điều kiện x≥1. x=3: √4 = 2 = 3-1 ✔. Kết quả: x = 3.
- Bài: Giải |2x - 3| < 5. Cách làm: Đưa về bất đẳng thức kép: -5 < 2x - 3 < 5. Cộng 3 cả ba vế: -2 < 2x < 8. Chia 2: -1 < x < 4. Kết quả: x ∈ (-1; 4).
- Bài: Giải (x+2)/(x-1) = 3. Cách làm: ĐKXĐ: x ≠ 1. Quy đồng: x + 2 = 3(x - 1) = 3x - 3. Chuyển vế: x + 2 - 3x + 3 = 0 → -2x + 5 = 0 → x = 5/2 = 2,5. Kiểm tra: x = 2,5 ≠ 1 → thỏa điều kiện. Thử lại: (2,5+2)/(2,5-1) = 4,5/1,5 = 3 ✔.
Rút kinh nghiệm từ ví dụ
- Mỗi ví dụ chỉ thực sự có giá trị khi bạn tự chỉ ra bước quyết định của lời giải.
- Hãy thử kể lại hướng xử lý bằng lời của chính bạn sau khi đọc ví dụ.
- Nếu một ví dụ gợi đúng lỗi của bạn, đánh dấu lại để ôn vòng sau.
Tự luyện thêm
- Tự biến đổi một chút dữ kiện của Bài: Giải √(x+1) = x - 1. Cách làm: ĐKXĐ: x + 1 ≥ 0 và x - 1 ≥ 0 → x ≥ 1. Bình phương: x + 1 = (x-1)² = x² - 2x + 1 → x² - 3x = 0 → x(x-3) = 0 → x = 0 hoặc x = 3. Kiểm tra: x=0 không thỏa điều kiện x≥1. x=3: √4 = 2 = 3-1 ✔. Kết quả: x = 3. rồi thử làm lại.
- Viết ra 3 từ khóa báo hiệu nên dùng hướng giải của chủ đề này.
- Sau khi làm xong, tự so đáp án bằng checklist và mốc tăng điểm đã học.