Ví dụ mẫu và cách gỡ Hình học không gian
Một loạt ví dụ tiêu biểu để bạn nhìn ra cách áp dụng kiến thức hình học không gian vào bài thực tế.
Ví dụ nên nhìn thật kỹ
- Bài: Khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên b = a√2. Tính thể tích. Cách làm: Đáy là hình vuông cạnh a → S_đáy = a². Tâm đáy O là giao AC và BD, AO = a√2/2. SO² = SA² - AO² = 2a² - a²/2 = 3a²/2 → SO = a√6/2. V = 1/3 × a² × a√6/2 = a³√6/6.
- Bài: Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy của hình chóp S.ABC biết V = 24 và S_ABC = 12. Cách làm: Công thức: V = 1/3 × S_đáy × h → h = 3V/S_đáy = 3 × 24/12 = 6. Do đó khoảng cách từ S đến (ABC) là 6.
- Bài: Hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt đáy, SA = 3, ABC là tam giác vuông tại B với AB = 4, BC = 3. Tím góc giữa SB và mặt (ABC). Cách làm: Vì SA ⊥ (ABC), hình chiếu của SB xuống (ABC) là AB. Góc (SB, (ABC)) = góc SBA. tan(SBA) = SA/AB = 3/4 → góc SBA = arctan(3/4) ≈ 36,87°.
Rút kinh nghiệm từ ví dụ
- Mỗi ví dụ chỉ thực sự có giá trị khi bạn tự chỉ ra bước quyết định của lời giải.
- Hãy thử kể lại hướng xử lý bằng lời của chính bạn sau khi đọc ví dụ.
- Nếu một ví dụ gợi đúng lỗi của bạn, đánh dấu lại để ôn vòng sau.
Tự luyện thêm
- Tự biến đổi một chút dữ kiện của Bài: Khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên b = a√2. Tính thể tích. Cách làm: Đáy là hình vuông cạnh a → S_đáy = a². Tâm đáy O là giao AC và BD, AO = a√2/2. SO² = SA² - AO² = 2a² - a²/2 = 3a²/2 → SO = a√6/2. V = 1/3 × a² × a√6/2 = a³√6/6. rồi thử làm lại.
- Viết ra 3 từ khóa báo hiệu nên dùng hướng giải của chủ đề này.
- Sau khi làm xong, tự so đáp án bằng checklist và mốc tăng điểm đã học.